[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [286] had the largest ratio of [.722199999999999953]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 7 5 1.00 14 0.357
2 A 6 4 1.00 14 0.286
3 A 6 5 1.00 12 0.417
4 A 3 2 1.00 9 0.222
5 A 3 2 1.00 12 0.167
6 A 5 4 1.00 14 0.286
7 A 6 5 1.00 14 0.357
8 A 5 5 1.00 16 0.312
9 A 4 4 1.00 16 0.250
10 A 2 2 1.00 14 0.143
11 A 2 2 1.00 11 0.182
12 A 3 3 1.00 14 0.214
13 A 4 4 1.00 16 0.250
14 A 6 6 1.00 16 0.375
15 B 19 11 2.64 16 0.688
16 A 4 4 1.00 16 0.250
17 A 3 3 1.00 14 0.214
18 A 1 1 1.00 11 0.091
19 A 4 4 1.00 14 0.286
20 A 3 2 1.00 16 0.125
21 A 11 7 1.00 16 0.438
22 A 5 5 1.00 16 0.312
23 B 13 7 3.26 16 0.438
24 A 2 2 1.27 14 0.143
25 A 3 3 1.00 11 0.273
26 A 3 2 1.00 14 0.143
27 A 12 7 1.00 16 0.438
28 A 3 2 1.00 16 0.125
29 A 1 1 1.00 33 0.030
30 A 8 5 1.00 26 0.192
31 A 6 4 1.00 26 0.154
32 A 7 5 1.00 26 0.192
33 A 6 4 1.00 26 0.154
34 A 6 5 1.00 24 0.208
35 A 3 2 1.00 17 0.118
36 A 3 2 1.00 24 0.083
37 A 5 4 1.00 26 0.154
38 A 6 5 1.00 26 0.192
39 A 6 5 1.00 26 0.192
40 A 6 4 1.00 26 0.154
41 A 7 5 1.00 26 0.192
42 A 6 4 1.00 26 0.154
43 A 9 6 1.00 28 0.214
44 A 12 6 1.00 28 0.214
45 A 9 6 1.00 28 0.214
46 A 10 6 1.00 28 0.214
47 A 8 5 1.00 26 0.192
48 A 2 2 1.00 19 0.105
49 A 7 6 1.00 26 0.231
50 A 3 3 1.00 28 0.107
51 A 7 5 1.00 28 0.179
52 A 2 2 1.00 28 0.071
53 A 9 6 1.00 28 0.214
54 A 3 2 1.00 28 0.071
55 A 11 6 1.00 28 0.214
56 A 3 2 1.00 28 0.071
57 A 17 7 1.00 28 0.250
58 A 12 7 1.00 28 0.250
59 A 15 8 1.00 28 0.286
60 A 12 6 1.00 28 0.214
61 A 4 4 1.00 26 0.154
62 A 2 1 1.00 19 0.053
63 A 7 6 1.00 26 0.231
64 A 10 8 1.00 28 0.286
65 A 4 4 1.00 28 0.143
66 A 9 5 1.00 28 0.179
67 A 2 2 1.00 28 0.071
68 A 12 7 1.00 28 0.250
69 A 3 2 1.00 28 0.071
70 A 14 7 1.00 28 0.250
71 A 3 2 1.00 28 0.071
72 A 16 7 1.00 28 0.250
73 A 3 2 1.00 28 0.071
74 A 15 7 1.00 28 0.250
75 A 22 7 1.00 28 0.250
76 A 15 7 1.00 28 0.250
77 A 19 8 1.00 28 0.286
78 A 14 6 1.00 26 0.231
79 A 3 2 1.00 19 0.105
80 A 14 8 1.00 26 0.308
81 A 7 6 1.00 28 0.214
82 A 14 9 1.00 28 0.321
83 A 5 5 1.00 28 0.179
84 A 12 5 1.00 28 0.179
85 A 2 2 1.00 28 0.071
86 A 16 7 1.00 28 0.250
87 A 3 2 1.00 28 0.071
88 A 19 7 1.00 28 0.250
89 A 3 2 1.00 28 0.071
90 A 22 7 1.00 28 0.250
91 A 3 2 1.00 28 0.071
92 A 29 10 1.00 28 0.357
93 A 18 7 1.00 28 0.250
94 A 25 8 1.00 28 0.286
95 A 18 7 1.00 28 0.250
96 A 5 4 1.00 26 0.154
97 A 3 2 1.00 19 0.105
98 A 8 6 1.00 26 0.231
99 A 17 10 1.00 28 0.357
100 A 7 6 1.00 28 0.214
101 A 17 10 1.00 28 0.357
102 A 6 5 1.00 28 0.179
103 A 15 6 1.00 28 0.214
104 A 2 2 1.00 28 0.071
105 A 19 8 1.00 28 0.286
106 A 3 2 1.00 28 0.071
107 A 22 8 1.00 28 0.286
108 A 3 2 1.00 28 0.071
109 A 25 8 1.00 28 0.286
110 A 9 5 1.00 28 0.179
111 A 7 5 1.00 28 0.179
112 A 5 5 1.00 28 0.179
113 A 4 4 1.00 28 0.143
114 A 2 2 1.00 26 0.077
115 A 2 2 1.00 19 0.105
116 A 3 3 1.00 26 0.115
117 A 4 4 1.00 28 0.143
118 A 6 6 1.00 28 0.214
119 A 7 5 1.00 28 0.179
120 A 9 6 1.00 28 0.214
121 A 11 5 1.00 28 0.179
122 A 7 6 1.00 28 0.214
123 A 11 6 1.67 28 0.214
124 A 4 4 1.00 28 0.143
125 A 3 3 1.00 26 0.115
126 A 1 1 1.00 19 0.053
127 A 4 4 1.00 26 0.154
128 A 3 2 1.00 28 0.071
129 A 11 7 1.00 28 0.250
130 A 3 2 1.00 28 0.071
131 B 15 7 2.28 28 0.250
132 A 5 5 1.00 28 0.179
133 A 6 4 1.89 28 0.143
134 A 2 2 1.36 26 0.077
135 A 3 3 1.00 19 0.158
136 A 3 2 1.00 26 0.077
137 A 12 7 1.00 28 0.250
138 A 3 2 1.00 28 0.071
139 A 31 8 1.00 28 0.286
140 A 3 2 1.00 28 0.071
141 A 6 5 1.00 28 0.179
142 B 7 4 2.31 28 0.143
143 A 2 2 1.00 28 0.071
144 A 5 5 1.00 26 0.192
145 A 2 2 1.00 19 0.105
146 A 8 5 1.00 26 0.192
147 A 3 2 1.00 28 0.071
148 A 32 8 1.00 28 0.286
149 A 3 2 1.00 28 0.071
150 A 9 6 1.00 31 0.194
151 A 7 5 1.00 31 0.161
152 A 8 6 1.00 31 0.194
153 A 7 5 1.00 31 0.161
154 A 2 2 1.00 29 0.069
155 A 1 1 1.00 22 0.045
156 A 4 3 1.00 29 0.103
157 A 6 5 1.00 31 0.161
158 A 7 6 1.00 31 0.194
159 A 7 6 1.00 31 0.194
160 A 7 5 1.00 31 0.161
161 A 8 6 1.00 31 0.194
162 A 7 5 1.00 31 0.161
163 A 10 7 1.00 31 0.226
164 A 5 4 1.00 31 0.129
165 A 10 7 1.00 31 0.226
166 A 3 2 1.00 31 0.065
167 A 9 6 1.00 29 0.207
168 A 1 1 1.00 22 0.045
169 A 8 7 1.00 29 0.241
170 A 4 3 1.00 31 0.097
171 A 8 6 1.00 31 0.194
172 A 3 3 1.00 31 0.097
173 A 10 7 1.00 31 0.226
174 A 4 3 1.00 31 0.097
175 A 5 4 1.00 31 0.129
176 A 13 8 1.00 31 0.258
177 A 4 2 1.00 31 0.065
178 A 13 7 1.00 31 0.226
179 A 2 2 1.00 29 0.069
180 A 1 1 1.00 22 0.045
181 A 4 3 1.00 29 0.103
182 A 11 9 1.00 31 0.290
183 A 4 3 1.00 31 0.097
184 A 10 6 1.00 31 0.194
185 A 3 3 1.00 31 0.097
186 A 13 8 1.00 31 0.258
187 A 1 1 1.00 33 0.030
188 A 3 3 1.00 7 0.429
189 A 4 3 1.00 10 0.300
190 A 3 3 1.00 10 0.300
191 A 3 3 1.00 10 0.300
192 A 4 4 1.00 10 0.400
193 A 2 2 1.00 10 0.200
194 A 5 5 1.00 10 0.500
195 A 3 3 1.00 9 0.333
196 A 4 3 1.00 12 0.250
197 A 3 3 1.00 12 0.250
198 A 3 3 1.00 12 0.250
199 A 4 4 1.00 12 0.333
200 A 2 2 1.00 12 0.167
201 A 5 5 1.00 12 0.417
202 A 4 4 1.00 20 0.200
203 A 3 3 1.00 10 0.300
204 A 4 3 1.00 10 0.300
205 A 4 4 1.00 10 0.400
206 A 3 3 1.00 10 0.300
207 A 5 5 1.00 10 0.500
208 A 2 2 1.00 10 0.200
209 A 3 3 1.00 12 0.250
210 A 4 3 1.00 12 0.250
211 A 4 4 1.00 12 0.333
212 A 3 3 1.00 12 0.250
213 A 5 5 1.00 12 0.417
214 A 2 2 1.00 12 0.167
215 A 3 3 1.00 15 0.200
216 A 4 2 1.00 22 0.091
217 A 2 2 1.00 22 0.091
218 A 4 3 1.00 22 0.136
219 A 2 2 1.00 22 0.091
220 A 3 2 1.00 22 0.091
221 A 2 1 1.00 22 0.045
222 A 3 3 1.00 17 0.176
223 A 3 2 1.00 24 0.083
224 A 2 2 1.00 24 0.083
225 A 3 2 1.00 24 0.083
226 A 2 2 1.00 24 0.083
227 A 2 1 1.00 24 0.042
228 A 2 1 1.00 24 0.042
229 A 6 4 1.00 26 0.154
230 A 6 5 1.00 26 0.192
231 A 5 5 1.32 24 0.208
232 A 3 2 1.00 17 0.118
233 A 5 5 1.00 24 0.208
234 A 6 5 1.00 26 0.192
235 A 6 4 1.00 26 0.154
236 A 6 5 1.00 28 0.179
237 A 5 5 1.00 28 0.179
238 A 7 7 1.00 26 0.269
239 A 10 8 1.00 19 0.421
240 A 7 7 1.00 26 0.269
241 A 7 7 1.00 28 0.250
242 A 9 9 1.00 28 0.321
243 A 4 3 1.00 28 0.107
244 A 5 4 1.00 28 0.143
245 A 5 4 1.00 26 0.154
246 A 4 3 1.00 19 0.158
247 A 5 4 1.00 26 0.154
248 A 5 4 1.00 28 0.143
249 A 5 4 1.00 28 0.143
250 A 5 4 1.00 28 0.143
251 A 5 4 1.00 28 0.143
252 A 5 4 1.00 26 0.154
253 A 4 3 1.00 19 0.158
254 A 7 5 1.00 26 0.192
255 A 5 4 1.00 28 0.143
256 A 5 4 1.00 28 0.143
257 A 12 8 1.00 28 0.286
258 A 11 7 1.00 28 0.250
259 A 11 7 1.00 26 0.269
260 A 11 7 1.00 19 0.368
261 A 6 6 1.00 26 0.231
262 A 6 6 1.00 28 0.214
263 A 12 8 1.00 28 0.286
264 A 6 5 1.00 28 0.179
265 A 6 5 1.00 28 0.179
266 A 6 5 1.00 26 0.192
267 A 5 4 1.00 19 0.210
268 A 6 5 1.00 26 0.192
269 A 6 5 1.00 28 0.179
270 A 5 4 1.00 28 0.143
271 A 4 3 1.00 28 0.107
272 A 8 7 1.00 28 0.250
273 A 6 4 1.00 26 0.154
274 A 7 4 1.00 28 0.143
275 A 5 5 1.00 16 0.312
276 A 7 7 1.00 18 0.389
277 A 9 8 1.00 18 0.444
278 A 7 7 1.00 18 0.389
279 A 10 8 1.00 20 0.400
280 A 13 8 1.00 20 0.400
281 A 9 8 1.00 18 0.444
282 A 13 9 1.00 20 0.450
283 A 17 9 1.00 20 0.450
284 A 6 5 1.24 16 0.312
285 A 13 8 1.38 18 0.444
286 A 17 13 1.53 18 0.722
287 A 13 8 1.39 18 0.444
288 A 21 10 1.42 20 0.500
289 A 33 12 1.38 20 0.600
290 A 17 13 1.53 18 0.722
291 A 33 12 1.35 20 0.600
292 A 48 12 1.38 20 0.600
293 A 5 4 1.00 14 0.286
294 A 5 4 1.00 14 0.286

[prev] [prev-tail] [front] [up]